1．掌握任意角的正弦、余弦、正切函数定义。

2．了解如何利用单位圆中的有向线段分别表示正弦值、余弦值、正切值。

二、内容分析

1．从初中的锐角三角函数到高中的任意角的三角函数，是中学生在三角函数认知结构上的一次质的变革，如何使这次认知结构的变革在四十五分钟之内形成雏形，关键是抓住三角函数的定义其媒介从初中的直角三角形转化为高中的平面直角坐标系。为此，利用课本中图4—10讲清楚任意角的三角函数定义是极其重要的。

2．图4—10所说明的问题：

①α的终边没有表明α一定是正角或负角，以及α的大小，只表明α的终边相同的角所落在的象限。

②p（x，y）为α的终边上的任意点，r为P到平面直角坐标系原点的距离，比值为定值，根据相似三角形的知识，三个比值不以点P（x，y）在α的终边上的位置的改变而改变大小。

③因为α的终边位置不同，p（x，y）点的纵、横坐标y和x不同，所以比值不同，这说明三角函数是以角α为自变量，以比值为函数值的函数。

3．以上是三角函数的代数表示，只有当点 P（x，y）的坐标满足时，才有三角函数正弦、余弦、正切值的几何表示，即图4—12单位圆中的正弦线MP，余弦线OM，正切线AT三条有向线段。正弦线、余弦线、正切线安排在三角函数定义之后学习，可以及时加深对三角函数定义的理解，代数表示和几何表示同时学习给以比较，有利于攻克“几何表示”这个难点。

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