a) 高中数学课程的一个基本目标就是，不断地加深对统计思想的理解，提高数据处理能力。

    什么是统计问题？
    什么是解决统计问题过程？
    这些都是教师在教学中，学生在学习中自始至终都应该思考的问题。

    在必修阶段，基于我们在义务教育阶段所了解的统计思想，我们又提出了让学生掌握解决统计问题基本过程的要求。每一个统计问题大体上都应该经历这样一个过程：收集数据、整理数据、从数据中提取信息和利用这些信息讨论统计问题。

    必修阶段和义务教育阶段相比较而言，我们又增加了两个知识点，一个是随机取样的方法；另一个是用样本估计总体的思想。

    在选修1（2）中还设计了统计案例的教学内容。例如，回归分析和独立性检验。在这部分教学中，我们仍是希望通过回归分析和独立性检验这两种方法，让学生体会统计的全过程。

    在高中数学课程中，不管选择怎样的知识载体，我们的目标都是要让学生能够经历统计的全过程和培养学生数据处理的能力。

     b) 风险与决策是统计概率应用中的一类问题。一个随机现象中， “损失”是一个随机变量，“损失”的均值就叫做“风险”，在做决策时，希望平均“损失”达到最小，即“风险”最小。在本专题的教学中，一方面仍应突出这样一个目标，就是通过对具体问题的分析，经历统计的全过程，并且不断地加深对于风险问题的认识。

    另一方面，在统计问题中，我们还应该认识到“损失”的随机性。因此，不断地加深对于随机思想的认识，是搞好本专题教学的关键。在必修1中，我们通过三个方面的努力，逐渐加深了对于随机思想的认识。这三方面指的是：i通过日常生活中的随机事件，体会随机性。例如，对降水概率的理解。ii介绍了两个基本的刻画随机现象的模型——古典概型和几何概型。iii介绍了体现随机思想的模拟方法。

    在选修2—3中，我们又以离散的随机变量及其分布为载体，进一步体会如何刻画随机事件，以及如何更加透彻的理解随机思想。

    本专题中，离散的随机变量及其数学期望和方差是三个核心概念。是刻画“风险”的三个核心概念。

    在本专题的教学中，我们还是建议教师最好能够充分考虑到学生的认知起点，这样才更便于教师进行教学设计。

     c) 无论是在选修2—3中的“随机变量”的教学还是在风险与决策的教学中，我们都建议教师应该采取这样一种“案例教学”的教学方式，就是都要从具体的实例出发，帮助学生建立起离散随机变量的概念，以及离散随机变量在刻画离散随机现象中的作用。而最好不要从抽象的定义出发，去建立离散随机变量的概念之后，在去刻画随机现象。

    ｄ）我们指得一提的是，“风险”是一个相对概念。

    在日常生活中，有的人喜欢冒险，而有的人则喜欢追求平稳。对于前者来说，“风险”越大他们越喜欢，对于后者来说，“风险”越小他们越满意。

    在教学中，教师应特别注意说明“风险”的相对性，以避免学生产生误解。

    ｅ）在本专题的教学中，可以说在技能上没有什么难度，难就难在对于概念的理解。如何帮助学生更好的理解基本概念，这是教师在教学中特别需要注意的问题。

    ｆ）本专题所介绍的“风险”实例，都是通过加工后的实例。在实际问题中要更加复杂一些。有关这一点，教师也应该给学生讲清楚。

作者：王尚志、张饴慈、马芳华