ａ）几何类课程在高中数学课程中占有非常重要的地位。它将帮助学生逐步形成空间想象能力、运用直观的图形语言刻画、描述、洞察和论证问题的能力和逻辑推理能力。这些能力不仅仅是在几何课程中，而是在整个高中课程中都是非常重要的能力。

　　我们设置几何证明选讲，其基本目的就是进一步加强这些能力的培养。为学生们进一步学习和工作奠定基础。

　　ｂ）在本专题中，我们是在义务教育数学课程学习的基础上，设置了两部分的内容。一部分内容是以直线与圆的关系为载体，利用相似的理论，讨论圆与直线的位置关系，及其位置关系中的一些几何结果。这部分内容可以成为一个相对独立的体系。对于提高学生的逻辑推理能力会发挥一些作用。

　　另一部分内容是关于用综合几何的方法，讨论圆锥曲线的基本性质。我们借助于锥面与平面的关系，讨论它们所截成的曲线的几何特征。在这部分讨论中，我们建议教师在教学中突出两点：第一是空间想象能力；第二是演绎推理的能力。当然，这两者应该有机的结合起来。没有几何直观，推理就会变得比较困难，反之就会比较简单。在本专题的教学中，教师应特别注意把握好这方面的问题。

　　c) 我们希望通过本专题的学习，能够进一步加强学生用直观的图形语言去描述、刻画、洞察和论证问题。建议教师帮助学生养成这样一种习惯，并把这种习惯带到学习任何数学知识的过程中。

　　d) 在本专题的教学中，教师应该充分考虑学生知识的起点。可以从义务教育的基础教起，也可以从高中必修的基础教起，还可以从任何时段开始教授。在教学中，就应当像这样充分考虑学生的知识起点，灵活的教学，在这个方面，教师教学和学生学习都有较大的拓展空间。

　　e) 在本专题的教学中，有一种学习方式是值得倡导的，那就是从问题出发的探索式学习方式。教师应该鼓励学生提出问题、主动地去思考和解决问题、查阅资料。如果学生一时做不出来，没有关系。可以暂时放下，在将来的学习过程中，可以不断地完善。

　　f) 教师应当引导学生去体会这样一种思想。对于同一个数学问题，我们常常要根据需要运用不同的数学方法去解决。

　　对于圆锥曲线的研究方法，就既可以运用综合几何的方法去研究，也可以利用解析几何的方法去研究。

作者：王尚志、张饴慈、马芳华