a) 初等数论是中学教师比较熟悉的内容。但是中学教师主要是强调数论知识在数学竞赛中的技巧。而本专题与数学竞赛的导向是不同的，我们希望教师和学生通过对本专题的学习，体会其中重要的数学思想及其在高中课程中的定位。

    b) 整数有加、减、乘、除的运算，除法是大家熟悉的运算。但数他的作用在以往的课程中没有很好的突出。本专题的第一个重要概念就是除法，特别是带余除法。它可以很好的反映整数的性质，能够很好的对整数进行分类。我们建议教师引导学生体会除法运算及其性质在本专题的作用。教师也可以查阅一些资料，帮助自己去体会除法在今后学习中发挥的作用。例如，在拓扑学中商空间的概念，就是除法的一个拓展。   

    c) 素数是数论的一个核心概念。同时我们要明确的是，素数和互素是两个不同的概念。教师应引导学生去发现和探索素数、互素概念在初等数论中所发挥的作用。

    d) 同余反映了整数之间的一种新的关系。同余类又为我们提供了一种新的运算平台。教师应帮助学生运用类比的思想去探索同余运算与一般运算的异同。

同余方程是一种新的方程形式。教师应引导学生采用类比的方式，把我们学过的方程与同余方程比较。探索它们在概念、求解等方面是如何体现数学思想的。例如，求解一元二次方程的主要方法是配方和降幂，求解二元一次方程组的主要方法是消元。那么，在同余方程中，反映的是哪种数学思想呢？

同余方程组的求解是本专题的重点内容之一，我们认为这部分内容学生在学习中会有一定的困难。教师应该通过具体实例介绍大衍求一术的求解步骤，并且指导学生体会大衍求一术的思想本质，最好与整数函数的插值法进行比较。

    e) 在本专题的学习中重要的是，指导学生理解初等数论给我们提供的重要的数学思想，而不在于数学的技巧。这是开设好本专题内容的关键所在。

作者：王尚志、张饴慈、马芳华