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对话义务教育数学课程标准
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对话义务教育数学课程标准
作者:赵小雅    文章来源:《中国教育报》    点击数:    更新时间:8/28/2009

 

最近,关于义务教育阶段数学课程标准(以下简称“数学新课标”)的争论引起了人们的关注。包括数学家在内的一些人士对数学新课标提出了质疑,也有不同声音见诸媒体。为了使广大读者真正了解这种争论,了解争论背后的一些情况,记者日前专门就新课标的有关情况,采访了义务教育阶段数学课程标准研制组的几位负责人。

记者:义务教育阶段数学课程标准进入实验区实验已经4个年头了,据了解,数学界对于新课标的不同意见一直存在。能否介绍一下数学课标制订的过程与程序?

答:按照《国务院关于基础教育改革与发展的决定》和教育部《基础教育课程改革纲要(试行)》的精神,根据教育部的部署,义务教育数学课程标准研制组成为义务教育阶段所有学科中最先成立的一个课程标准组。

最先成立数学课标组有两点原因,一是从上世纪80年代后期开始的“21世纪中国数学教育展望”课题,经过近十年的探索、研究与实验,已经形成了一些针对中国本土实践的数学课程改革理念,并通过教材编写和教学实验取得了一些实践经验,教育部就以这个课题组为基础成立了课程标准研制组;二是教育部有关部门想通过数学课程标准先行一步的研制,为其他学科课程标准的制订探索出一条可行的工作模式和研制程序。可以说,数学课程标准组肩负的任务是艰巨的。课程标准研制组成员包括大学教授、中小学特级教师、数学教育研究的专业人员、教研员、教师等,先后有100多人参与了研制工作,其中核心成员有30多人。他们都是过去10多年活跃在数学课程改革前沿的老中青专家学者和教师。同时,课标组还特别聘请了9位资深的数学家、数学教育专家作为研制组的顾问。

课程标准组成立之初,在原有研究基础上进行了五个方面的基础性研究:一是社会发展与数学课程之间的关系及相互影响;二是数学学习心理规律与数学课程设计;三是现代数学进展与数学课程之间关系的研究;四是义务教育阶段学生数学学习现状与反思的研究,实地调查当时数学课程实施现状,包括优势与不足,分析数学课程改革的重点和实施途径;五是国际数学课程改革的特点与启示研究,主要系统研究了美国、日本、英国、澳大利亚、新加坡、台湾、香港、荷兰、德国等13个国家和地区的数学课程标准、大纲、纲要、教材及相关情况。由于以上的研究是建立在过去十几年的积累之上的,所以进展比较快。

伴随着基础性研究开展了大规模、多层次的综合调研活动。如1999年末,在8种与数学教育有关的杂志上发表了《关于义务教育阶段数学课程标准研制的初步设想》,面向社会广泛征求各界意见;先后分片区召开了4次调研工作会议;先后召开了两次知名数学家参加的座谈会;还先后两次与教育学和心理学方面的专家学者进行交流,听取意见。

199910月,研制组在北京召开了一次重要的新课标研制工作研讨会,有代表性的数学课程领域专家、学者、教师、教育行政部门领导近200人参加了会议。在这次会上基本确定了未来新课标的基本理念和大致框架。20001月新课标初稿完成,并印发了4万份向各界征求意见;20007月——20012月,研制组多次就标准的文本,分别召开不同规模的征求意见会十余次。在此基础上,20014月,形成了新课标实验稿。实验稿完成后,分送多位数学课程领域的资深学者、专家审读,并根据他们的意见进行了最后的调整。20015月,教育部组织了包括两位院士和大学校长、中小学特级教师代表组成的专家组对新课标进行了审查,课标组成员接受了质询与答辩。审查通过后,又根据审查意见和要求再次对新课标实验稿做了修改,2001年作为教育部文件正式发布,并于20019月投入实验。

客观地说,新课标研制过程中未尽如人意之处不少,但就我们对我国数学课程建设历史的了解,这个研制过程已经是我国数学课程发展史上最讲求科学、民主和开放的研制过程了。

记者:据我了解,目前对数学新课标的批评意见不少,你们认为这些不同意见与课程标准组的意见之间分歧的焦点在哪里?这些意见在你们看来有没有合理的地方?

答:归纳起来,批评意见主要集中在以下几个方面:认为新课标的方向有问题;新课标的体系结构有问题;新课标对几何内容的处理有问题;新课标的推进速度太快等等。在我们看来,分歧的背后是对作为教育内容的数学在认识上有不同。

我们认为,在义务教育阶段的数学课程中,数学的抽象、简洁、规律性和论证功能要慢慢来,逐步渗透。因此新课标首先考虑的是数学学习内容是不是现实的、是不是有意义、是否和学生的年龄特征和学习水平相适应。把数学在哪里、数学是什么、数学有啥用的问题突出出来。这是因为,多年来的学习实践已经证明,如果光是强调纯粹的算、推理与证明,数学学习容易陷入枯燥中,不符合中小学生的学习特点,中小学生学了那么多数学,除了考试不知道数学有什么用,一些生活中的基本数学问题解决不了。所以,新课标最重要的理念就是:数学学习内容要与学生熟悉的生活有关,要重视学生已经积累的数学经验,要通过具体的问题情景引出数学问题,要经历解决数学问题的过程并注重这个过程。但这不是说就不要算与证明了,而是主张不要过早“形式化”,要先通过具体情景,从直观、实验与应用入手,通过思考、归纳出想法,找到问题,然后再去算、去证明。这样做,学生会逐步体会到“现实”与“抽象”之间的关系,逐步接受数学的“形式化”,虽然可能会导致教学进度慢,进入主题晚,形成数学基本功的效果不明显,但积淀下来的数学肯定是学生理解了的、能运用的。这方面,新课标的理念与传统的数学课程之间确有较大不同。

从体系结构上看,新课标在以下三个方面的处理,可能会导致“新课标的结构体系有问题”的看法:一个是新课标强调重视学生的经验、强调数学内容要通过问题情景引入、强调让学生经历解决问题的过程,这就使得数学的应用,从传统上数学课程内容的终端,一下子置换到了起点。以前是把知识学完了再应用,现在是通过用来学、在解决问题的过程中学。这其中确实有个“体系另起炉灶”的问题。第二个是新课标对内容结构的设置。新课标中数学知识内容一共有四个领域:数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用,前三块都是大家熟知的。关键在实践与综合运用上。与前三个领域不同,前三个领域是分别以运算、图形、数据为载体的,而实践与综合运用本身是建立在前三个领域基础之上的,但在新课标里却把他们并列起来。一是把它作为一个内容领域提出,强化了实践与综合应用的分量,带有了明显的导向性,即教材内容里一定要有实践活动,一定要有实实在在的应用,而且是综合应用;二是教材的体系已经不可能采取分科、或是直线式的结构,即数与代数,空间与图形,统计与概率三个领域都不可能按照自己的学科体系从头至尾的发展,都将被实践与综合应用这个领域多次打断,总是要阶段性的交织在一起出现、交织在一起解决问题。让学生通过实践与综合应用的环节知道数学是从哪里来的,数学是如何与现实问题建立联系的,数学是如何解决具体问题的,包括数学内部的运算、图形、数据又是如何发生关联的,这些无论对学生的成长和发展都具有至关重要的启示作用。

第三是新课标对几何内容的安排。安排采取了首先是直观和经验,接着是说理与抽象,最后是演绎的方案。以直线形为例,先借助直观认识一个直线形,进而借助多种手段合乎情理地发现它的某种几何性质,接着通过演绎推理把这个性质搞定。看上去,强化了直观和实验,弱化了推理,实际上,在这里直观和推理两者都很重要,而且两者之间互为支撑,有互逆的性质。让直观几何和推理几何并重,把发现和证明绑在一起,与传统的几何课程体系确有不同。说到几何,新课标对几何的重视程度丝毫没有减弱,而是在加强。例如直观和实验几何的触角已经伸向了小学低年级,同时欧氏几何的体系和内容差不多还是完整呈现。如果说有所弱化,就是具体要求降低了,这种降低主要体现在两个方面,一个是对推理几何的难度要求有所限制,另外是弱化了相似形和圆(包括圆与直线之间的关系)这块内容的证明部分。这个思路我们认为是对头的,弱化了的部分也还会在高中继续出现。我国的新课标大概是世界上义务教育年龄段硕果仅存的欧式几何味道最浓的标准了。仅就关于推理证明的要求这一点而言,如果以世界为参照系,在这个年龄段我们已经“最高”了。

除此之外,新课标对数学课程体系的要求与过去没什么不同,如要先讲线段,然后才是直线形;要先有式,然后才是方程;要先定义运算,然后才是算律,等等。如果体系只是为了满足已有的教学习惯,可能就没了应有的教育价值。

当然,数学家提出的许多意见都给人以启发,促使人们反思。例如对新课程推进速度太快的批评,我们认为是有一定道理的。如果能有更充分的时间来实验与总结,许多方面的工作可能会做得更扎实、做得更好,也许问题就不会这么突出了。另外,批评的声音的确可能与新课标文本中的个别表述以及实施环节中出现的问题有关。方向虽然没问题,落实情况未尽人意也是事实,如何增加新课标的可操作性、教材应该怎么编、素材应该怎么选、教师应该怎么教、学生怎么学等等一系列问题确需认真研究着力解决,新课标需要修改完善的方面也不少,对此我们心里很清楚,也已经做了大量工作。问题是我们要把新课标的问题找准,不然只能使局面混乱。

记者:经过几年的实验,回过头来审视,新课标最值得肯定的有哪些?还有哪些是应该改进和值得反思的地方?

答:通过几年的实验探索,我们认为数学新课标确定的基本理念是正确的,最值得肯定的就是这个大的方向。这个方向不能否定,要努力坚持。

但是反思数学新课标和课程的实施,仍然有一些问题值得我们思考:

一是基于我国中小学实际的研究仍然不足。制订课标的过程中,传统经验仍然是基本的参照系,一些优秀教师的探索经验、国际比较研究和若干基础性研究,现在看起来,还不足以支撑一个高质量的新课标。

二是缺少用于支持一线教师实践的优秀案例和素材,在培训教师的过程中概念与理论偏多,缺少对教师教学的有效指导,因此教学确实存在着程度不同的追求形式与热闹、花哨与没有实效的情况。

三是在课程推进过程中,政府行为和相关的配套措施没有很好跟进,管理者对课程的认识影响着课程的实施效果。课程改革是一项系统工程,虽然当初我们已经对标准、教材、实施、评价等每一个环节在实践过程中会存在落差有所估计,但是在实际的实施过程中,各个环节的良性互动仍然没有形成,如教材编写、审查与课程标准之间有的存在的落差还很大。

四是决策民主化方面实现得不够充分。虽然民主与开放是课程改革倡导的,而目前的争论说明我们在制度上、机制上并没有完全实现决策的民主化。各种专业团体与专业人士的有效参与离真正的民主开放还有一定距离,比如一些观点如何展开“讨价还价式”的充分讨论,提出的意见是不是都应采纳等。一些完全可以建立的制度如专业团体的定期联系制度、媒体通报制度等却没能建立起来。社会公众、研究团体、媒体力量参与了,但是由于缺少制度与规划,有许多变成了个体行为,这也是导致目前局面的一个重要原因。不能不说这是一种遗憾。

最后,我们感到数学课程改革是一场变革,需要力度、需要推动、需要奋勇前行的精神,同时也需要协商、需要妥协、需要包容。如果我们能适度关注我们所处的人文环境,舍得在“磨合”上多花些时间,在形成共识方面多下一些工夫,可能现在花在争论上的精力就会节省很多,可以腾出时间做更多对基层教师有实实在在帮助的事情。

 

 

作者:赵小雅 

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