1 理想课程的理念和要求

在《标准》前的数学教学大纲中（以 2000 年为例），数学思想方法作为基础知识的一部分，在教学目的中被明确提出：“基础知识是指：高中数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映出来的数学思想方法．”在对思维能力以及其它几种能力的含义进行界定时也反映出了对数学思想方法的要求．但在教学内容和教学目标中，在使用“ 了解、理解、掌握和灵活运用” 的层次性目标动词描述时，外显的思想方法层面的要求就很难看出了，这样更加突出了对显性知识的要求．

在《标准》中，一方面在课程的理念部分、课程目标中，明确提出了对数学思想方法的要求．另一方面，在课程内容标准中，对数学思想方法的要求几乎渗透到每一个模块和专题中，同时在实施建议部分也作了相应的要求．

1.1 数学思想方法是课程理念和目标的核心

《标准》在理念部分提出：“ 高中数学课程应该反璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质．数学课程要讲推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的数学思想方法……过程性评价应关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价……”可以说，课程标准的理念，是在反复地思考数学教育以及数学课程的性质和功能作用的基础上形成的，它反映出了数学课程应该是怎样的，应该提倡什么？上面列举的是标准中明确提出的关于思想方法的要求，但实际上，在理念的其它部分，也都充分体现出对数学思想方法的关注．如在“ 提

高学生的数学思维能力” 部分，列举了学生学习数学应经历的思维过程，这种过程以及在此过程中所形成的思维能力更多地依赖数学的思想方法的掌握；“ 发展学生的数学应用意识”、“ 与时俱进地认识‘ 双基’ ”、“ 强调本质，注意适度形式化” 的提出都体现出对学生数学素养的要求，其中，关注更多的应该是思想方法层面的．而首次在《标准》中提出数学课程要“ 体现数学的文化价值”，将数学课程的意义和作用放在了更高的地位．数学课程应适当地反映数学的思想体系，帮助学生形成正确的数学观，这些都将以数学思想方法的渗透为起点，以思想方法的体会和领悟为目标．

基于课程理念提出的课程目标，同样反映了在数学思想和方法层面的要求．此次课程改革中，各个学科的课程目标都从 3 个方面提出：知识与技能、过程与方法、情感与态度．《标准》与过去的“ 数学教学大纲” 一样，将数学思想方法作为基础知识和基本技能的成分．不同的是，在能力与方法、情感与态度目标里也渗透了对数学思想方法的要求．课程目标中提出，要提高学生“ 数学地提出、分析和解决问题的能力”，“ 力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断”，这样的目标的实现不单单是靠对知识和技能的掌握以及具体的解题的技巧和方法的掌握，而是需要在对所学的知识充分理解的基础上进行升华，达到对更一般的思想和方法的理解和应用．“ 具有一定的数学视野，逐步认识数学的价值” 等，是对学生的数学学习提出的更高的要求，这样的目标是需要学生通过对数学具体内容的学习、感受和体会数学的思想方法的广泛应用之后才能得以实现的．

数学教育作为教育的组成部分，在形成人们认识世界的态度和思想方法方面起着重要作用，它应使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界．数学课程的目标只有充分地反映数学教育的价值，才能很好地实现数学教育的任务．

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