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数学课程标准国际比较研究对我国新世纪数学课程发展的启示
香港大学 教育学院 梁贯成 黄荣金
4.对于我国面向新世纪数学课程的思考
4.1有关数学目的
由上述分析，我们发现，我国数学课程目标强调“双基”有余而重视“过程”不足；强调“实用性”目的有余重视“文化性”目的不足。由于升学考试的压力，教育过程中，只注重“考高分、进重点学校”，而忽视“学生幸福的学习生活”体验的现象还很普遍(刘兼，1998) 。张奠宙(1998)认为下列数学教学目标数学教学目标值得我们借鉴：
数学教育的总体目标“在于让学生沉浸于如下的一个数学学习环境之中，在这里他们—
一、能养成积极和有效的学习习惯，使得其能阅读及懂得如何获取知识；能够清楚地写及讲以求表达其含义及与人沟通。能思考、提问、质疑及进行探索。
二、获得第一手的数学经验以认识数学既是精确科学也是赋有想象力之工作；认识到数学既是抽象的智性追求也是具有实际生活应用的双重本质；鉴赏数学之美、其意义之所在、其力量与数学之局限性。”
再者，“在获得这些目标的过程中，学科内容必须以适当方式呈现，以便有利于学生学习基本数学概念和技能，学习怎样把知识应用于日常生活和未来升学或就业的生涯中。因此，数学不仅视作为技术工具(当然这是肯定的)，而且更应视作为智性追求和思维模式。这将有助于学生形成数学观，而且让他们确信数学是一门智性的学科，并在更一般而言，在人类文化中起着主要的作用”(Fung&Wong,1997,1页)。
4.2统一性与多样性
从课程标准化而言，华人地区与英美情况迥异。英美历来没有统一课程，因此对散乱局面稍作约束是有必要的。但华人地区历来有统一及严格的课程，若再将课程进一步细化并加以控制将令情况雪上加霜。因此，华人地区课程发展的方向恐怕应是留给课程更多的弹性，让教师在取材、补充材料、进度、处理学习差异及激发学习兴趣等方面多点因材施教的空间(黄和黄，1997)。“一纲多本”及“多纲多本”的做法是值得积极探索的构思。此外，台湾、韩国已经实行由多家受权出版公司开发数学教材(香港及西方各国本来已经如此)，向教材多元化向前迈出了一大步，我国是否也可以借鉴。
4.3技术的使用
近年来，世界各国纷纷将信息技术应用于数学课程，并且十分重视计算机辅助教与学的研究与实施。
香港中学数学大纲强调“资讯科技可在多方面应用于数学课，包括数据分析、模拟工具、图像显示、符号运算及观察规律等”(The Curriculum Development Council,1998,p.3)。
英国国家数学课程标准要求给学生“提供适当的机会来发展并应用信息技术学习数学的能力”(Departm ent of Education and Science and the Welsh Office,1995,P.1)。
美国NCTM标准明确提出了“技术原则：数学教学应该使用技术来帮助所有学生理解数学并为越来越技术化的社会中应用数学作好准备”，并进一步详细论述实施这一原则的有关问题：
·适当地使用技术，可以更深入地学习更多的数学；
·使用技术不应该取代基本理解及直觉，而是促进学生对知识的理解及直觉的发展；
·使用技术不应该取代基本理解及直觉，而是促进学生对知识的理解及直觉的发展；
使用LOGO环境、计算机代数系统软件(Excel,Mathematica,Mathcad等)。动态几何软件来进行数学探索、猜测和证明，以及探求函数与图像的关系及性质；
·发挥计算器在培养学生问题解决能力方面的积极作用；
·教师应该根据数学学习的背景，帮助学生合理地使用计算器；
·重视国际互网(INTERNET)对数学学习及现代公民的影响等。
一直来，我国对待信息技术应用于数学课程可谓谨小慎微，深怕一旦计算机器或计算机应用于数学就会削弱学生的运算能力，失去我国数学教育的传统优势。最近几年，虽然教育主管部门已经开始重视信息技术在教育中的应用，但是，如何将技术结合到数学课程中去还没有多大进展，这同许多发达国家的水平相距甚远，也许我们应该借鉴其他国家的成功经验，努力提高我国信息技术应用于数学课程的水平。
附表1九个国家及地区的数学课程目标
附表2数学课程内容的分类
附表3九个国家及地区数学课程内容及期望的分布
期望分为五类：1～了解；2～使用常规过程；3～调查与问题解决；4～数学推理；5～交流年段分成四个：年级段1～小学低段；年级2～小学高段；年段3～中学低段；年级4～中学高段+～表示该主题出现在相应年级；旁边的数字表示该主题的期望。
* 其中新加坡、日本只分析小学到中学低段的内容，表中数据仅供定性分析参考。
6斜线后面是上海课程标准的内容及期望。
续上表
期望分为五类：1～了解；2～使用常规过程；3～调查与问题解决；4～数学推理；5～交流
年段分成四个：年级段1～小学低段；年级2～小学高段；年段3～中学低段；年级4～中学
高级
+～表示该主题出现在相应年级；旁边的数字表示该主题的期望。
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