数学课程标准国际比较研究对我国新世纪数学课程发展的启示(二)

香港大学 教育学院　　梁贯成 黄荣金

　3.从九个国家及地区数学课程标准看我国数学课程的成功与不足
　　为了更详细地了解我国数学课程的目标，以及内容的深度和广度。首先，我们比较美国、英国、澳大利亚、新加坡、香港、日本、韩国、台湾及中国大陆等九个国家及地区数学课程标准，在此基础上，对我国数学课程标准中的目标及内容进行分析。

3.1数学课程目标的比较
　　数学课程不外乎两个互相补充的目标：促进社会的进步和个人的发展(Hoyles et al,1999)。基于十个国家和地区数学课程标准的详细分析，黄毅英等(黄和黄，1997)总结出数学课程的目标可分为三类：(1)实用知识；(2)学科知识；(3)文化素养。其中，实用的目的包括了：
　　·以数学方式解决日常生活中遇到的问题；
　　·提供将来大部分职业所需的数学训练；
　　·为将来升读理科及有关学科所需的数学奠定基础。学科目的包括了：
　　·数字、符号及其他数学对象的运算能力；
　　·数字感、符号感、空间感及结构与规律之意识；
　　·推埋逻辑思维；
　　·数学构作与解决问题之能力；
　　·以数学方式表达及传递意念。
　　文化目的包括了：
　　·欣赏数学之美；及
　　·认识古今数学在各地文化中之角色及与其他学科之关系。
　　由于近几年各国纷纷推出面向21世纪的数学课程标准，无论是课程目标，还是内容选择及安排都发生了一些新的变化，因此，我们根据上述分析，并结合各地最新文件(见参考文献)，对九个国家及地区的数学课程目标进行比较，并对中国大陆课程目标给予剖析。从九个国家及地区的数学课程目标(见附表1)，及课程内容的分类(见附表2)，我们可以发现中国大陆中小学数学课程目标有下列特点：
　　·十分强调实用性目的：如“基础知识和基本技能”、“解决简单的实际问题”等；
　　·部分强调学科目的：如“培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念”；
　　·强调积极的学习态度：如“培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”但是，相对忽视：
　　·“交流、建立、联系、表达”(美、英，澳，香港，新加坡等地强调)等过程能力；以及“数字感、符号感、度量感(美、英，澳，香港地强调)等数学意识；
　　·文化目的：如“欣赏数学美及力量”(美、英，澳，香港，台湾、韩国和新加坡等地强调)；以及“数学史及数学文化”(美、英，澳，香港等地强调)价值。由此，中国大陆数学课程比较重视“实用性与学科性目的”而较忽视“文化目的”，而如何结合我国数学课程的传统来平衡这几方面的目的还需做大量的工作。由附表2我们发现各国对内容的处理方面大同小异，而对过程的重视方面相去甚远，西方各国比东亚各国和地区较重视过程能力。
　　尤其是美国，把“五个过程范畴”与“六个知识范畴”相提并论，从学前儿童到中学12年级。通过学习“知识”来促进“能力”的发展，进而，随着“过程”的发展反过来提升“知识”的学习(NCTM，1998)。
　不过东亚各国也越来越重视“知识”与“过程”的平衡，如新加坡的数学课程框架以问题解决能力为核心(Curriculum Planning Diviison,1995),问题解决能力由五个关键部分组成：
　　概念：数字概念、几何概念、代数概念、统计概念。
　　技能：估计及近似；心算；交流；使用数学工具；算术运算；代数运算；数据处理；
　　过程：归纳推理；演绎推理；问题解决的启发式策略；
　　态度：享受做数学；欣赏数学美及力量；对使用数学有信心。
　　元认知：完成任务过程中对所用策略的监控；寻求完成的方式选择；检查答案的合适性及合理性。
　　事实上，“过程”与“内容”的划分，只是便于讨论，而在
　　实际施教时，不只应只是两者并重(Cockcroft,1982)，更应理解“能力”实难抽离于“内容”割裂地培养的，问题在于“怎样在教授数学知识之同时，以之作为培养深层能力的基础”(黄和黄，1997)。我国数学课程大纲中对“过程”能力的强调不够，而且在教学过程中，炒“中段”的现象也十分普遍。我们应该平稳“过程”和“内容”。

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