新课改要防止“时髦病”

1962 年美国“新数学运动”正处高潮时，75 位美国和加拿大著名数学家联名在《美国数学月刊》上发表了一封公开信，指责“新数学运动”做得太过分，旗帜鲜明地反对空洞抽象的理论和僵化的形式主义，大声呼吁学习像“初等代数、平面与立体几何、三角、解析几何和微积分”这样的传统基础数学，同时还强调学生应该能够相当熟练地应用数学语言去找出证明，在具体实践中认识数学概念或得出数学概念。湖南师范大学教授匡继昌告诉记者，40 年后来看，这封信的主张仍然是正确的，并且好像是针对我国目前的情况说的。

匡继昌认为，要防止一些时髦的理论将教改引入歧途，以免重蹈美国等国家或地区教育改革的覆辙。在匡继昌看来，目前数学新课改中或多或少存在以下“时髦理论”：

“学生的数学学习内容应该是现实的、有趣的、富有挑战的”。新课标向偏窄、偏深、偏难开刀，首当其冲的仍是欧氏几何。匡继昌认为，要重新认识欧氏几何的地位与作用，绝不能将 2000多年前的欧氏几何与“陈旧落后”划等号。

“体系创新论”。新课标打破了传统的代数、几何、三角的分科，代之以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”四大板块。匡继昌认为，这种创新，实际上打破了千百年来形成的数学科学体系。教学体系不一定完全照搬科学体系，但不能完全脱离科学体系去另搞一套。新课标打乱了传统的科学体系，结构松散、跳跃，给教和学带来了极大的困难。

“让学生自主探索论”。匡继昌认为，新课标强调让学生自主探索，本身并不错，但绝不能代替数学上的严格证明。数学与物理、化学、生物等以实验为基础的学科的最大的不同，就在于数学证明的逻辑严格性。丢掉了数学证明，就丢掉了数学的核心。

匡继昌认为，教改可以提高教学质量，也可能降低教学质量。90 年代开始的台湾地区的教改，声称要使学生快乐地学习，要使每个学生都有大学上，结果导致中小学教学质量日降，迫使家长花大价钱在校外进行填鸭式学习。

减负该从何处下手

毋庸置疑，减轻学生课业负担是此次基础教育课程改革的出发点之一。但对于目前新课程改革中减轻学生数学学习负担的某些做法，许多数学专家有不同的看法。

华裔数学家项武义认为，要减轻中学生的课业负担无疑是对的，但是不能用加减法。项武义说，觉得学生的负担重了，就把某些东西拿掉，很可能你拿掉的东西的重要性会使得整个知识结构杂乱无章。这就好比从一个房子里抽墙砖，抽这一个，房子会向这边倒，抽那一个，房子会向那边倒。因此，唯一的办法是精中求简。项武义举例说，初中平面几何中全等三角形其实只有一个基本的定理，就是等腰三角形的特征定理，由此可见教材有精中求简的余地。

中国科技大学数学系原主任李尚志认为，减轻学生负担更多的是提高效率的问题，而不是简单地减掉内容。李尚志说，减轻学生负担关键要做到两点：第一，那些应用的东西，教师要帮学生“把”基本功，基本方法掌握好就够了；第二，要将 idea 交给学生，有了 idea，学生可以自己去学，不一定要你来教。李尚志举例说，新课标在解一元二次方程时，配方法是必学的内容，但到了讲二次函数时，认为配方法是加重学生负担，砍掉了，只告诉学生一个公式，考试的时候就把这个公式放上去。李尚志说，这就好比周伯通学会了九阴真经，却不准自己用，要用另外的功夫。北京大学教授姜伯驹院士认为，新课程改革实施后，实际情况是许多学生的课业负担并没有真正减轻。

不少数学家们对新课标弱化欧氏几何会提高学生对数学的学习兴趣提出质疑。陈省身生前就认为，每一个学生都对数学产生学习兴趣是不可能的，人和人不一样，总有不同程度、不同能力的区分，这不是改改教材所能补救的。“实际上还有些学生，不管你水平怎么降，他也不能学。”

建议尽快修订新课标

新课标再次坐上“火山口”，源于今年 1 月 22 日中国数学会召开的数学界一年一度的迎春茶话会，许多老院士、专家都对当前的改革发表了比较“集中”的意见。2 月 23 日，中国数学会教育工作委员会召开扩大会议，邀请项武义、姜伯驹、王梓坤、马志明、李尚志、刘绍学、周毓麟、胡国定、魏权龄等著名数学家，以及部分中学教师、出版社的有关专家等与会，交流思想、交流看法。根据《数学通报》刊载的《会议实录》，除了前文所说的新课标的批评意见外，一些与会者似乎还对以下两点“特别不满”：一是数学家们此前通过各种方式提出的意见许多没有被采纳，特别是新课标研制组中缺少数学家和一线教师的广泛参与；二是原定于 2010 年全面实施的新课标提前于 2004 年全面铺开，数学家们认为实验的周期太短，并且缺少对实验结果的外部评估。这次会议上，不少数学家提出要尽快对新课标进行修订。

4 月 26 日，教育部基础教育课程教材发展中心向社会公布其在网站上新设两个栏目，希望广大基础教育工作者和社会各界“围绕基础教育课程标准(实验稿)的修订工作和新课程推进等问题，畅所欲言，献计献策”。由此，有关数学新课标的争论开始由学术殿堂走向民间。

许多论者认为，作为基础教育研究领域的一项学术行为，义务教育数学课程标准的制订和教材的编写能够得到数学界资深教授和著名数学家的关注，有关争论能够得到国家教育主管部门的高度重视，能够在大众媒体上公开讨论，无疑说明了时代的进步。

访谈：“数学新课标的大方向应当肯定”——访义务教育阶段数学课程标准组的有关负责人本报记者赵小雅

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