“数学战”停火 基础重获重视

    在美国全国数学教师委员会（NCTM）发布全国数学标准17年后，一个内容更加集中的新指南在2006年9月中旬问世。
    这份题为《幼儿园到八年级数学课程焦点：寻求一致性》的文件，确定了学生必须掌握的关键数学技能与知识，即“课程焦点（Curriculum Focal Points）”，其目的是帮助学校把数学的重点放在基本技能上。
    “课程焦点”在发布之前接受了众多数学专家的审阅，其中不少专家曾对该机构过去对待基础技能的态度非常不满。这份文件反映出的是一种弥合冲突的努力，力图把重点集中在那些大家能够达成共识的关键的概念上。
    “我相信这份文件将产生重大的影响。”曾对NCTM的数学标准严厉批评的斯坦福大学数学教授R·詹姆斯·密尔格兰说。
    作为“课程焦点”的14位外部评审员之一，密尔格兰希望它标志着“数学战”的结束和一个新的合作时代的到来。
    NCTM曾于1989年发布全国性的数学标准，虽然没有强制性，但却是很多州制定数学教学标准、设定学生学习要求的重要指南，而州的教学标准通常是州统考的依据。问题出在各州的教学标准千差万别，有的州给每个年级的学生设定的要求达到了近100个。“课程焦点”的出台，便是希望能够帮助州和地方的教育部门对标准进行瘦身。
    “各州和学区都在寻找指南。”NCTM主席弗朗西斯·芬奈尔先生说，而“课程焦点”就是指南。

只是解决“教什么”，不解决“怎么教”

    芬奈尔表示，“课程焦点”并不取代原有的NCTM标准，而是标准的一个延伸。因而在“课程焦点”中，原有标准所涉及的内容与“焦点”的联系得到了专门的标注。
    “课程焦点”的发布，正值美国联邦政府对改进中小学理科教育高度关注。决策层认识到了培养高技术工人，提高美国全球经济竞争力的必要性。工商界领袖正在游说国会采取措施提高中小学的教学质量，同时还鼓励更多的学生选择理工类专业。
    NCTM的这份新指南可谓正中了决策者的下怀。今年早些时候，布什总统组建了国家数学顾问小组，这个由17人组成的小组将在明年拿出提高美国数学教学质量的政策建议。而NCTM的主席芬奈尔就是该小组成员之一。小组负责人，德克萨斯大学（奥斯汀）前校长拉里·R·福克纳在9月初表示，小组的下一次集会将听取关于“课程焦点”的报告。
    “课程焦点”共有9位作者，除了芬奈尔外，还有在职和退休的数学教师和有关学者。它的内容仅限于课程，而不包括教学策略，也不包括用来帮助学生学习的教学手段。也就是说，制定“课程焦点”的目的只是解决“教什么”的问题，而不解决“怎么教”的问题。
    对于每一个年级，“课程焦点”都有对学生必须掌握的概念的描述，分为数及运算、基本代数、测量和几何四大类。年级越高，对这几方面的要求也就越高。例如，在几何这一类，“课程焦点”认为幼儿园学生应该学会识别并说出基本形状，例如正方形和三角形，以及三维物体；1年级的学生则应该开始从不同的视角认识这些形状，描述它们之间的相似性与不同，并建立对诸如对称这样的概念的理解。5年级的学生应该开始掌握用形状来量化体积的大小，并进行估算，进而学习更高级的技能。

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