从幼儿园到八年级的美国数学课程焦点

——寻求一致性

                              史炳星

Curriculum Focal Points

for Prekindergarten through

Grade 8 Mathematics

A Quest for Coherence

2006年4月24日，美国国家数学教师理事会（National Council of Teachers of Mathematics， NCTM）批准了《从幼儿园到八年级数学课程焦点：追求一致性》（Curriculum Focal Points for Prekindergarten through Grade 8 Mathematics: A Quest for Coherence），并于2006年9月12日发布了这份长达40多页的报告。

这是继美国《学校数学的原则和标准（2000）》后，一份对数学教育极其富有影响力的重要文件。下面分四个方面简略地介绍有关这份文件的内容。

 

一、为什么美国需要《课程焦点》？

根据NCTM主席Francis (Skip) Fennell，美国的50个州中有49个州有自己的课程大纲，其中对每个年级都有30到100个教学目标，这对教师认识到底什么是真正重要的内容产生困惑。同时，由于3到8年级的学生要参加正式的考试，所以大部分教师采取了最简单的方法，就是考什么就教什么。但问题是，这些考试对学生来说真的就那么基本？真的反映了学生必须理解和掌握的重要的数学内容？课程焦点的目的就是为了引起一场讨论，以帮助州一级和地区一级的数学课程的领导者们及数学教师们确定什么是各个阶段最重要的数学内容，这样的讨论甚至是争论是非常必要的，这场讨论除应该包括教师外，还应该包括州和地区一级的领导者、教科书出版者和评价制定者。只有这样，我们才能保证所有的学生都有机会深刻地学习最重要的数学内容。

基于这样的考虑，NCTM在美国《学校数学的原则和标准（2000）》的基础上，发布了《从幼儿园到八年级的数学课程焦点——寻求一致性》（以下简称《课程焦点》），作为讨论什么是最重要的教学内容、什么是这个国家更集中、更和谐一致的课程的起点。

 

二、什么是美国课程焦点？

1．在考虑什么样的概念或课题能够成为课程焦点时，NCTM认为首先必须考虑的是：

⑴从数学上，是否对进一步的学习和对校内外的应用都是重要的；

⑵是否和已知的关于什么是数学学习相一致；

⑶是否和前后年级的数学内容逻辑上互相联系。

2．NCTM还认为，与课程焦点内容相匹配的教学应该溶入：

⑴运用数学解决问题；

⑵运用逻辑推理对过程和结果进行判断；

⑶通过设计多种表示和分析多种表示来学习数学、建立数学内部和外部的联系、以及交流互相之间的想法。

3．《课程焦点》具体地、明确地给出了各个年级的教学目标，以及它们如何与其他年级课程焦点相联系等。

首先，《课程焦点》对每个年级给出三个课程焦点，每个焦点的内容都来自《学校数学的原则和标准（2000）》。一般每一个焦点不止包括一个内容，这突出了课程焦点的综合性特点。《学校数学的原则和标准（2000）》所指出的五个内容是：数、运算、代数、几何、测度或数据分析和概率。

除此之外，《课程焦点》还指出各年级的焦点与其他年级之间的联系，体现数学学习的过程性。

 

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