数的运算是小学阶段的重要学习内容“,重视口算, 加强估算, 提倡算法多样化”是本次课程标准调整的重点内容。随着课程改革的实施与推进, 数的运算教学也呈现了丰富多彩的局面。教师在积极地践行着新课程理念, 但理解理念、理念践行的过程中也出现了一些值得深思的问题。

一、口算的意义是什么? 口算方法可以“笔算化”地教吗?

[案例]教《两位数加两位数》的口算时, 教材安排的基本口算方法是这样的: 44+25=( ) 。1.先算 4+5=9, 40+20=60, 再算 60+9=69。2.先算 44+20=64, 再算 64+5=69。教师教学时觉得这样教学太费力, 学生已经学过了两位数加两位数的笔算, 所以根本没有这个必要, 就自作主张淡化了口算方法的教学, 而将“笔算化”的方法作为基本方法, 先算个位 4+5=9, 在个位上写 9, 再算十位上 4 加 2 等于 6, 结果就是 69。

[分析思考]教师为什么用笔算方法作为口算的基本方法来教呢? 实际上很多学生也是不愿意用教材上的口算方法来算,而喜欢用从个位算起的“笔算化”方法进行口算。教与学之间有这样的矛盾, 教材为何还是坚持口算而不根据学生实际来安排呢?《数学课程标准( 实验稿) 》在第一学段和第二学段都提出要重视口算,根本的原因是口算具有很高的实用价值, 在日常生活中经常会用到, 而且它是数感发展过程中的一个重要部分, 可以发展高层次的数学思维以及解决问题的能力。口算就是心算, 它基于个人对数的基本性质和算术运算的理解, 心算为个性化、多样化地解决问题提供了机会。因此心算是“用你的脑子去算”, 而不是“在你的脑子里算”。心算不是作为笔算的台阶,而是一种不同的训练, 是课程中独立的部分。课程标准还指出:教材的开发和教学的设计都要给学生创造足够的机会进行心算, 发展学生的心算能力。

要把抓好口算教学落到实处, 首先, 要让学生明白口算的基本方法的价值所在。在教学中, 我们要挖掘口算及其方法的实用价值, 让学生在领会口算及其基本方法的重要性的基础上积极学习口算并自觉运用基本方法进行口算。要达到此目的,让学生参与实践活动及创设生活化的情景是重要手段。比如,去了解大人在算 44+25 的想法及理由, 深刻认识口算的重要性及其方法的价值, 从而积极主动地参与口算学习。其次, 我们要让口算真正成为心算。生活中的口算是没有算式的,听到的只有数据, 所以我们要强化听算训练, 使口算回归其真面目, 口算测试也以听算为主, 淡化看着算式动笔口算的方法, 让学生真正“用脑子去算”。

二、估算的目的是什么? 估算教学可以“有名无实”吗?

[案例]在二年级期末试卷上有一题: 在得数接近 300 的算式后面画“√”。

892- 396(  )   62×5 (  )   193+198(  )

8×69(  )   108+196(  )   783- 508(  )

阅卷过程中发现很多学生在算式的下面写了得数, 向学生了解原因, 调查结果是: 教师规定要算出得数, 这样不会错, 扣分就少。

[分析思考]估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的作用, 培养学生的估算意识, 发展学生的估算能力, 具有重要的价值。从这个案例我们看到教师忽视了估算教学的价值, 让学生在做估算题时采用精确计算的方法, 显然这种方式是带有功利性的, 是有悖于课程标准理念的。

重视学生估算能力的培养是标准的一个特色。估算与学生的思维活动是紧密相关的, 学生在作估算时涉及合理猜测, 对运算结果范围的估计以及灵活运算等思维活动。估算在一定程度上也反映了学生的数学能力, 对学生的思维发展具有一定的促进作用。《标准》在每个学段都指出要加强估算。估算可以发展学生对数学的认识, 并对数感的培养具有重要的意义。同时估算也具有重要的实用价值, 因为有时我们只需要估算结果。

比如“一部电话机要 206 元, 一台取暖器要 292 元, 妈妈买一部电话机和一台取暖器大约要带几百元?”可以把 206 元看作 200元, 292 元看作 300 元, 这样大约要带 500 元。

要落实估算教学的目标, 首先, 教师要重视, 要教给学生估算的方法, 并在实际情境中提倡估算方法的多样化; 其次, 教师要把估算和实际生活情境结合起来, 这样学生在情境中也容易产生多样化的估算方法, 并且能提高解决实际问题的能力; 最后, 我们可以采用口试的方法来检查学生的估算能力, 口试便于让学生解释估算的过程, 让教师了解学生掌握估算方法的情况, 以及学生的估算意识如何。

众所周知, 在小学阶段学好运算的基础知识, 并形成一定的能力, 将使人终身受益。因此, 我们必须多作一些务实的探究, 深刻全面地理解《数学课程标准》的精神实质, 有效地把握好口算与估算教学的真谛, 保障我们的课程改革稳步发展。