| “反思、精炼、讨论和修正数学观点, 也有助于理解观点的意义” [2]。最后, 数学交流可以使学生的数学思维具有可见性。在此基础上, 教师通过调整、理顺、激活学生的思维, 使学生间的思维差异得到补救,从而达到促进深层理解、完善认知结构的目的。同时,对他人思维策略的考察也有助于学生学会批判性的思维。也就是说, “从多种角度探讨数学思想的交谈, 有助于参与者改进他们的思路并做出有机的联系。参与为自己的解答过程辩护的讨论, 特别在答案不一致的情况下, 学生说服持不同观点的同伴的同时, 也加深了自己对数学的理解” [2]。
2 注重 “数学写作”的交流形式
美国的数学教育特别重视 “数学写作”这种交流形式。 “数学写作”不是对数学知识与解题过程进行简单的书面表达, 它具有明显的反思特征。学生进行数学写作的过程, 也是对数学知识进行整理和再认识的过程。这一过程可以使学生的思维变得清晰, 也能使教师详细
地了解学生的思维过程。正如 《原则与标准》所表明的: “数学中的写作能帮助学生巩固他们的思维, 因为这需要他们对解答过程的反思和搞清楚在课堂上形成的对数学概念的认识。以后他们也许发现重读自己思维过程的书面记录是有帮助的。” [2] 数学写作的形式多种多样。例如: 让学生对他们在一堂课或几堂课中所学到的知识和还不明了的内容写出评论; 为了清楚地解释他们的想法, 学生可以给更年轻的学生写一封信, 解释一个较难的概念。 [2] “数学日记”是许多美国教师常用的一种数学写作方式。 “数学日记”的内容和操作方式非常灵活。例如: 美国教师 C.斯图亚特 (Carolyn Stewart)将 “数学日记”的写作安排在课堂上进行, 其内容包括以下 3 个方面, 但每次只进行其中一个方面的活动: 1) 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] 下一页 |