教学用的数学

Al Cuoco

Notices of the AMS，  Vol 48， no 2，

Feb。 2001， 168-174

齐民友 编译

武汉大学数学与统计学院

湖北  武汉  430072,  武汉大学

chiminyou@yahoo.com.cn

  数学界的许多人都在关注优秀中学数学教师的培养，这反映了对各级数学教育越来越大的兴趣。研究教育的人提出了许多文件证明了在美国和其它国家教师的数学程度有很大的差别。经过了上十年的思考和努力，出现了几套详细明确的建议以改进教师数学培养。在NCTM 的“中学数学的原则和标准”( Principle and Standards for School Mathematics )（以下简称原则和标准)中，列出了一些总的目标：

作为教师需要好几种不同的数学知识——关于整个领域的知识；关于课程目标和这一段学历重要而处于中心地位的思想的 深刻而灵活的认识；关于如何有效地表述这些思想的知识以及如何估计学生对其理解程度的知识。

在美国教师就业前学的绝大多数课程都不包括这类知识。

教师们在大学学的数学课程需要改变吗？有些什么要变？本文中，我将集中于中学（主要是高中）教师的培养，因为未来中学教师的绝大多数数学课程是由大学数学系开设的，而且这又是我最熟悉的一段学历。过去三十多年，我的大部分时间都在思考怎样教中学数学，和正在教以及准备教中学数学的人打交道，还有写作教学用的材料。

需要改变什么

建议来自改进教学的努力，所以在我提出自己的建议以前，我将从里到外看一看有些什么需要改变。事实上，中学里需要改变的事绝大多数与教师受到的训练无关。压迫人的工作条件（每天五六节课），学校的文化气氛，缺少资源，报酬过低而且社会不尊重，头重脚轻的行政机构，政府官员对教育问题提出的是政治解决方案，这一些对于数学教学的表现不佳所负的责任，至少和现行教学计划所负的责任一样大。当然，各个班级的情况之差别，正如教师的情况差别一样大，所以把一些事说成是“问题”也难免是夸大其词。然而，我所看见的几乎所有中学教学都有一些共同的令人烦恼的特点，而可以追溯到大学里学的是什么样的数学。我先讲一讲这些，请看一下您教的大学生（本文是作者为大学教授们写的——译者注）已经得到了这一些习惯。

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