《九年义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）进行实验已经四年多了，现正在进行修订。趁此机会， 向修订者提供一些意见和建议， 谨供参考。
《标准》的制定和实验，是在国家大的改革背景下进行的。素质教育的方针，对数学课程提出了新的要求。鉴于“创新是民族的灵魂”， 数学学习上强调“自主、合作、探索、创新”，无疑符合“与时俱进”的大方向。在具体内容中，加入概率统计的内容，重视算法的多样化，注意创设数学学习的情景，提出数学的文化价值等， 都值得肯定和进一步发扬。
说到这里，使我想起了一则寓言。一个非洲民族， 一向居住在一种草木屋内，晚上燃火照明。 后来， “文明人”来了，让所有的草屋都装了电灯。 可是一年之后，所有的草木屋都轰然倒塌。原因何在？原来每天燃火时会冒烟，烟把各种昆虫赶出屋外。现在使用电灯，没有烟薰，昆虫大量繁殖。屋顶被昆虫蛀坏，木屋终于倒塌。
寓言告诉我们，那个非洲民族的原来生活方式，尽管原始，却是十分和谐的。 电灯当然更为先进、文明。 但是先进的技术引进来，必须和原来的环境相适应。要用好电灯， 则必须采取防虫、除虫措施。不然，好事会办成坏事。
正如电灯之于木屋，西方的教育理念也许很先进， 但是未必都适合现代的中国， 何况有的理念本身就未见得科学。比如建构主义，囫囵吞枣地搬来用，强调唯我中心、否定间接经验，就成了“贱购”主义。另一方面，对自己否定过多， 动不动就要用《标准》来转变别人的观念， 把“传统”一股脑作为批判的对象，忽视双基教学，后果也是不好的。
那么怎样进行修改呢？以下是一些具体的想法和建议
一． 关于数学的诠释
《标准》一开始就定义式地给出断语：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。
把数学说成是一种过程，未免牵强。 数学是一种认识， 一种科学， 一种思想体系。 在上述断言中， 除了“定量刻画”一词和数学有关之外，其他都和数学无关。 这句断语开头的两个字“数学”，换成“物理”、“化学”也说得通。 因此这样描述数学，是不准确的。 “数量关系和空间形式”， 至今依然是界定数学的关键词， 不可随便绕开。
接着这一断语之后的那段论述，描写了信息时代的数学。但是， 语言表达的意义模糊不清，如“对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断”一句，就不知所云。实际上，关于数学文明的价值、数学对自然科学和社会科学的推动、数学计算的科学作用、数学对一个国家繁荣的贡献等等，都可以正面论述， 何必如此语焉不详呢？
二． 关于“数学课程”应该强调什么。
《标准》提到，要“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。
数学课程要促进学生的发展，当然是对的。 至于是否要强调“从学生已有的生活经验出发”，则可以商榷。 事实上，能够结合学生自己的生活经验学习数学固然好， 可是十来岁的学生的生活经验实在有限，支撑不了中学数学的整体。有人说，小学数学课程基本上是“实用”的，而中学数学课程的目标则是“智力”的。这就是说，中学数学更要强调“理性思维”、“智力发展”的层面。 进一步说，中学数学内容可以分为两类：有些是思辩性的， 而大量的则是程序性的。例如，无理数是超经验的， 也没有一个世所公认的日常生活实例能够解释负负得正。幂的运算、代数式的因式分解，同类项合并、配方，分式、无理式的运算规则等等，都是程序性的规则，离开日常生活经验很远。
众所周知，人不能事事都直接经验。用接受性学习方法获得大量的间接知识，乃是普遍的认识规律。因此，创设情景，模拟实际，甚至利用抽象的模式，都可以进行数学学习， 包括数学建模。总之，片面强调“学生的已有生活经验”，并不妥当，应该注意和杜威的实用主义教育思想保持距离。
三． 关于“面向全体学生”。
《标准》的基本理念，一开始陈述了三句话：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。
我非常欣赏第三句话，可惜《标准》没有实行。 至于前两句，则不能完全同意。 首先，数学内容的价值可以有大有小，但是都有其存在的价值。难道只有《标准》列举的数学才算有价值， 其他的数学都没有价值？能够举出没有价值的数学吗？第二句话，说的是人人获得必需的数学， 但是“必需”是因人、因时、因地而异的， 怎能说人人都能获得？ 义务教育数学课程的特征在于“基础性”，即让未来公民获得所需要的基本数学素养。
四． 关于“数学学习内容”的界定
《标准》认为：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”
作为国家文件的《标准》，用词应当尽量明确和准确。这里，要求学生的数学学习内容全部是“现实”的，就做不到。如果说：“尽量提供其现实原型”，似乎较为准确。 至于“有意义的”的要求，等于是空话。什么人会要求学生学习无意义的内容？是否有意义，是比较而言。例如符合信息时代要求，加强基本数学素养、能够广泛应用等具体措辞，就比较明确。所谓“富有挑战性”，则明显是外来词， 而且是蹩脚的翻译。 请问， 向谁挑战呢？ 说得通吗？查查词典，challenging 一词的第一个解释是“挑战性的”， 第二个解释是“引起兴趣的、发人深思的、有激励作用的”等等。应该怎样措辞，也就不言而喻了。
尤其不妥的提法是，数学内容要有利于“学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”。教学内容要服从于学习活动？好象颠倒了。 内容应该是第一位的， 学生活动的目的是掌握学习的内容。这句话，应该是数学内容的“展开”要有利于学习活动才对。
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