我国社会主义现代化事业的迅猛发展，对数学教育不断提出新的要求，数学教育改革是永恒的主题。改革开放以后，数学教育改革与研究是较为活跃的。但是，因为数学课程改革和研究的滞后，所以牵制了整个数学教育的改革。可喜的是，这种状况正在改观。《国家数学课程标准初步设想》（简称《设想》，载《课程·教材·教法》１９９９年第５期）勾画了２１世纪初期我国数学教育的蓝图，让人耳目一新，令人憧憬。但是应该说，我国颁布的《数学教学大纲》，特别是９０年代颁布的初中数学教学大纲和高中数学教学大纲是有特色的，受到了数学教育工作者的支持和肯定，在推动我国基础数学教育改革的进程中发挥了积极作用。目前，若以《数学课程标准》代替《数学教学大纲》，那么首先应反思和保持数学教学大纲的一些特色；其次，要修正我国数学教学大纲的一些不足。实际上，在课程论中，课程标准也就是教学大纲。但是，因为课程外延相对较大，所以提课程标准，有利于将更多的必要教育要求融进课程标准。事实上，传统的数学教学大纲恰恰局限于教学的目标要求、知识要求、能力要求和德育要求等方面，在这些方面要求又似乎过于具体，反而有时限制了数学教师的创造性，而且没有兼顾到不同地区的不同要求。制订国家数学课程标准，视角应放宽阔一些。以下针对《设想》谈两点意见。

一、认识数学课程概念的视角应宽阔一些

胡学增先生所著的《现代课程论纲要》给出了七种对课程概念的认识，并指出其中有两种主要观点，一种认为课程是学程的内容，是由教科书所提供的材料和信息。另一种则认为课程是学生在学校里获得的全部经验。按照前一种观点，课程改革就会侧重于教材的改革。而按后一种观点，课程改革在重视学程内容的同时，会更关注教学的环境，包括教师的素质对学生的隐性影响。〔１〕在进行中小学数学课程改革与研究时，应树立后一种理念。因此，数学课程标准还应该制订数学教师的观念、能力、知识、技能、情感和态度等标准。否则，新的数学课程标准即使再理想，若没有相应的数学师资做保证，恐怕也很难在数学教学实践中顺利实施。其中，数学教师观念的更新是迫切与棘手的问题。如果一位数学教师认为数学课程对学生发展的影响，仅仅限于数学双基的掌握方面，那么他在实施新课程标准时，就不可能很好地从数学学科为学生的一生可持续发展奠定基础；如果一位教师对数学的认识是狭隘的，那么他就不容易引导学生认识数学是关于模式与秩序的科学；如果一位教师习惯于以学科知识为中心，认识不到以学习者的多方面发展为中心安排内容的意义，那么他很可能就会对新的课程标准中教师内容的安排与呈现方式产生种种不适应，甚至会认为新的课程标准丢掉了我国数学教育的优良传统。

因此，制订国家数学课程标准不仅仅要考虑学生应达到的，或教师应该让学生达到的种种目标，还应该制订数学教师应该达到的目标，并予以明确，而不应隐含其中。即明确制订新的课程标准对数学教师的要求，并给出其评价标准。当然，考虑我国师资的现状，关于教师的标准不要太脱离现实，要分层次，要有一定的弹性。

基于以上认识，数学教师的因素，也是数学课程标准的重要构成。《标准》的制订过程不仅应成为数学教育思想大讨论的过程，而且还应该成为提高数学教师素质的催化剂与契机。这样，还有可能会获得推动高师院校数学系课程改革的“副产品”。

二、关于学生发展认识的视角应宽阔一些

《设想》贯穿了新的数学课程以促进学生的发展为目标的基本理念，关注学生的个性和差异，使得《设想》具有鲜明的时代特征。但是，人的个性有显性和隐性两种。在关注显性的，如情感、认识、态度、推理和思维品质等个性心理特征的同时，还应关注人的潜在的个性心理特征，而后者恰恰是传统数学课程和教学大纲比较忽视的，甚至传统数学教育压抑了学生的一些潜在个性。

心理学是课程论的基础学科之一，而对课程研制与开发有影响的是行为主义心理学、认知心理学和人本主义心理学。近些年来，人本主义心理学正在深刻影响欧美一些发达国家的课程改革。人本主义心理学家马斯洛认为：“学习者具有发自内心的生长潜力，教师的任务不只是教学生知识，更重要的是为学生设置良好的学习环境，让学生自行学习。”〔２〕尽管片面和过分强调学生固有的潜在个性，而无视社会环境对人的影响，给人一种变相遗传论的感觉。但是，在我国因对之关注不够，所以重视它，则有积极的一面，即教育的意义决不能是压抑学生的潜在个性，而应是积极创造条件，予以开发。数学教育也不例外。我认为，在数学课程中，至少应关注和开发学生的如下个性。

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