二、解决常规问题

在这部分中涉及的题目有5道。

题目2：有一个长6厘米，宽4厘米的长方形，紧沿这个图形绕一圈的距离叫作周长。

6厘米

4厘米

 

下面哪个算式可以算出长方形的周长(单位厘米)?

A 6+4        B 6×4        C 6×4×2        D 6＋4＋6＋4

答案：D

[特色分析]：在考查学生对周长概念的理解情况时，我们大多习惯于看学生是否能够清楚甚至准确无误地表述出周长的概念，或是能否计算出一个图形的周长。并且多是一道题目只含有一个考查点。此题虽问题直指周长，但是利用一个简单的图形和四个算式，题目却暗含了三个考查目的：学生是否理解了周长的概念，学生是否能够区分周长和面积的概念，学生是否能够区分周长和面积的公式，三个问题都搞清楚了，学生才能做出正确的选择，所以题目的效率很高。某些时候，当学生能够正确地描述出一个概念时，并不代表他真正理解了这个概念，因为对概念的正确表述有可能只是一种机械记忆的结果，而在本题通过学生对公式的选择，在一定程度上避免了仅凭表述概念而带来的夹生饭问题，所以从这个角度说，题目的效度也是比较高的。

题目3：下面是12月份的日历

玛莉的生日是12月2日，星期四，就在三周后她要开始一次旅游，请问她出发旅游的时间将是哪一天？

A 12月16日    B 12月21日   C 12月23日     D 12月30日

答案：C

[特色分析]：此题不同于填空题3周=（   ）天，它所涉及的知识内容丰富，这个题目涉及四个方面的内容。第一、会看日历，并能在日历中找出12月2日的位置；第二、要理解“一周”的概念；第三、知道三周有多少天；第四、如何确定三周后的那一天。对于填空题3周=（   ）天，只涉及上面第二和第三方面的内容。

另外，在解决这个问题的过程中，还蕴含着丰富的解题策略，具体策略有：策略一：根据日历表的规律，从表中直接找出２下面本月第四个周四是哪一天。策略二：可以从12月2日依次往后数出3×7=21（天），找到12月23日。策略三：也可以从2日开始逐次累加7天分别得到2日、9日、16日和23日。策略四：（16-2）÷7=2（周），（21-2）÷7=2（周）…5（天），（23-2）÷7=3（周），（30-2）÷7=4（周）。

题目4：西蒙想看一场　到2小时长的电影，那么，他可以看下面的哪个电影？

A 一场59分钟的电影    B一场102分钟的电影 

C一场121分钟的电影   D一场150分钟的电影 

答案：B

[特色分析]：这是一道考查学生对时间单位意义理解的题目，此题与填空题时=（    ）分和2时=（    ）分有相同之处，即都涉及下面三个方面的内容：第一、要知道1时=60分；第二、小时与分的互化方法；第三、对分数的理解。

但此题又有与填空题时=（    ）分和2时=（    ）分的不同之处，第一，题目要求根据一个时间段来选择一个合适的活动内容，问题的设计非常富有现实意义。第二，题目只要求有一个估计的结果，不用精确计算。比如答案C（一场121分钟的电影）和D（一场150分钟的电影），121分钟和150分钟都超过2小时，而答案A（一场59分钟的电影），59分钟不够1小时，所以只有答案B（一场102分钟的电影）符合要求。关注估测能力是TIMSS的一个特色，同时这也确实是在学生学习时间概念是发展其数感的一个重要方面，也是我们应该关注的。

估算在后期的数学学习中占有非常重要的位置，并且是数学的一个基本思想，通常我们叫近似或者逼近。比如在初中，我们都学了一个数的平方等于2，那么这个数就是叫做，那么是一个实数，但是我们在日常生活中，总不能说一个人的身高是，那么通常我们总说它是1.4～1.41，这样别人可以了解你的具体身高，所以说在数学的应用中，包括在数学的计算中，常常会需要用近似，用估计来解决问题，并且它这个估计的结果符合我们实际的要求。在我们数学的发展过程当中，估算也占有重要的地位，对学生的数学学习有重要的帮助，特别是发展学生近似的意识，估算的这种意识的培养，也是非常重要的。作为数学教师，我们只有更加深刻地去感受、去领悟估算在我们生活工作中的价值，我们才能自觉地在我们的教学当中，很好地去培养学生的这种估算的意识、估算的能力，很好地去发展学生在这方面的一些创造能力。

题目5：乔治每周要有6天练习踢足球，其中3天每天要练习45分钟，3天每天练习20分钟，George六天里共练习踢足球的时间是多少小时多少分钟？

A 2小时20分钟     B2小时55分钟  

C 3小时5分钟      D 3小时15分钟

答案：D

[特色分析]：此题涉及三个方面的内容：第一、知道6天的练习时间是由两个部分和在一起组成的；第二、对每天练习时间×天数=总练习时间的理解；第三、会进行分与小时的互化。

除此之外，还渗透了多种解决问题的策略，比如：

策略一：45与20配对，有这样的3对，用（45+20）×3=195（分），再化成3小时15分。渗透乘法分配律。

策略二：45分钟离60分钟还差15分钟，从20分钟中拿出15分钟给45分钟凑成1小时，3天就有3小时，还余下3个5分钟，所以是3小时15分钟。

小学数学教学的目标之一就是形成解决问题的一些基本策略，体会解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识。在这些不同的解决问题的策略中，有生活经验的应用，也有数学知识的应用，也有生活经验与数学知识的综合应用。孩子们经历这样的过程后会感觉数学离他们很近，他们会更加亲近数学，喜爱数学。