“？”在教学评价中的关键作用

青岛七中   韩 泉

“教学的最优化就是教师设计的一切活动都能启发学生的思维，用最少的时间和精力获取最大的收获。”所有的教学评价与设计应从贴近学生的生活实际出发，用学生最感兴趣的形式，提供学生参与学习过程的材料，保证学生活动的内容和时间。把学什么？怎么学？真正的还给学生，教师可以提供学习材料而不是讲解，是组织原始信息而不是处理加工；应相信每一个学生都能用不同的速度、自己的方法、学好不同水平的数学。

而要真正形成开放性、自主性的课堂，并实现教学目标，课堂中“？”无疑起着关键作用，而这里的“？”就是“质疑”。用提前设计或即时预见的有针对性、开放性、递进式的问题链，抓住学生主动思考、积极参与、相互合作的评价主线，让学生始终在“质疑——思考——解决——再质疑”的循环思维过程中体味自主学习和自我提高的成就感，培养他们探索意识、创新意识和自我评价的能力。

一、在教学评价中使用“？”的优势

1、“？”可有效的把握学生学习的全过程。

“数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行应用的过程，这一过程充满着探索与创造”（引自《国家数学课程标准》）。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。许多东西是教师难以教会的，要靠学生在活动中去领会。只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的学习。

因此，一堂好的数学课教师应十分关注学生的学习过程，而“？”可使学生的思维始终处于“发散——会聚——再发散——再会聚……”这种“透镜式”动态过程。用“？”知识链组织整节课的发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程，同时也暴露学生学习知识的思维过程。

例如，在讲授《平行四边形的判别1》的“一组对边际平行又相等的四边形是平行四边形”这条判定定理时，先后用到了4个“？”来突破知识点：1、用两根橡皮筋分别将两根筷子（等长）的两端连接会组成什么图形？（学生可容易从以往知识中提取出答案：会组成各种形状的四边形，本“？”是发散的，因为有的学生会补充道，若橡皮筋没被拉直自图形会变，若橡皮筋相互缠绕也会组成其他图形……，此时应鼓励学生尽情发散）；2、你能否使连接好的两根筷子互相平行，并猜想此时的图形时什么图形？（学生可容易的想到用练习本中的平行线是两根筷子平行，并大多数同学回答这个四边形很像一个平行四边形，本“？”是会聚的，学生的思维会容易的集中到平行四边形上）；3、若使两根筷子不平行，它还像平行四边形吗？ 4、若两根筷子长度不相等，它还像平行四边形吗？（学生通过操作演示得出答案是否定的，紧接着的这两个“？”是对第二问题所的结论的验证，也属于思维发散，让学生们的思维同时关注到“两根筷子”的平行和等长这两方面，为节下来的会聚埋下伏笔）；5、谁想说说你的看法，当两根筷子满足什么条件时才可使四边形更像一个平行四边形？（学生们不难引出所授知识点，本“？”是当然是会聚的）。

这样的教学很容易的抓住新旧知识的连接点，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，帮助学生获得新知学习的必要经验和预备知识（奥苏贝尔称之为“先行组织者”），从而为新知学习提供认知固定点，提高学习者认知结构中适当观念的可利用性；在比较中发现矛盾，引发认知冲突，使学生达到“愤悱”的状态，为学习新知创设情景，激发学习兴趣，保持学习动机，帮助学生建构当前所学知识的意义。用“？”引导，可时刻关注学生的学习过程，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法。

2、“？”可有效解决教学评价的单一性。

在数学课上，学生们除了学习数学知识，发展智能，还带着自身的情感、动机、需要等一并投入课堂；学生们除了与教师交往外还与同伴之间进行相互交往；学生们除了认知、情意方面的发展，还包含群体合作能力、行为习惯及交往意识与能力等多方面的发展。

要着眼学生的全面发展，就应在数学课上营造生动、活泼、民主、和谐的课堂氛围，用“？”可使课堂的引入、新知的展开、结论的获得、技能的形成、情意的发展、个性的展现……课堂的每一分钟都能像磁石一样紧紧地吸引着学生的注意力；甚至创设一些具有一定思考性、探索性、思想性、趣味性的“？”情景与任务目标，让学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理和交流等数学活动，有效地实现师生、生生之间的互助互动；

例如，在解决一道古算题（以绳测井，若将绳三折测之绳多五尺；若将绳四折测之绳多一尺；绳长、井深各几何）时，让全体学生自带了一张A4的白纸和一根1m长的细绳。1、你们能用手中的简单材料来演示测井的全过程吗？哪个小组能做到马上告诉我？（此问题有一定的挑战性和趣味性，学生们自然互相交流得很投机，教师也应注意观察，分别找出正确的操作与错误的操作）2、两组同学分别演示（一组正确、一组错误），同时表扬，但你认为哪种方法可测井？（学生在争论中自然的相互评价，让学生去说服学生更容易明确知识点）。

像这样，用“？”充分挖掘数学的形式美与内在美，体现数学的文化价值和育人功能，使学生在学数学的过程中经常伴有轻松感、快乐感和成功感，让每一个学生都体验学习数学的乐趣，享受成功的快乐。

二、在教学评价中使用“？”的策略

1、换位思考，精选“？”。

一节有成效的数学课关键是学生本身学到了什么？领悟了什么？一个好老师会在课前备课中花费大量的精力去设计整节课的教学环节。从引入新课到讲授知识点，再到突破难点、总结提升，以至到检测巩固等都会深思熟虑。然而真正做到你所设计的环节都见成效，只站在教师的位置思考是远远不够的，尤其是在问题的设置上更应从学生的“悱愤”去考虑，什么“？”学生最能引起思维的发散？什么“？”学生最能将思路汇聚于知识点上？什么“？”学生最能将学会的知识加以整合？

例如，在讲授《平行四边形的判别1》的引入新课时，既要复习平行四边形的定义，又要将其自然的衔接到这节的判别上，因此课前我努力让自己充当一名只知道平行四边形定理的“无知”学生，在“我”看来只有两组对边都平行的四边形才可说是平行四边形……。那么1、如何用纸片很快的拼成一个平行四边形呢？2、还有多少种方法能做到？带着站在学生角度思考的两个问题，我用手中的纸片反复操作着。最终我想到了就用这两个“？”作为本节课的引入。即问题一：用两张长方形的纸条能否拼成一个平行四边形？你的依据是什么？（学生根据上节课的知识不难做到，将两张纸重叠，重叠部分就是一个平行四边形。根据就是平行四边形的定义）；紧接着问题二：用一张纸如何剪出一个平行四边形？还用其他方法吗？看谁的方法更奇特？（此问题学生可充分想象，方法多种多样，每种方法都由可能是判别平行四边形的条件，很自然的将定义过渡到判别的条件上）。

2、逐层递进，升华“？”。

从整节课来看，学生的思维往往是逐层递进，思路是不断打开的。上好一节课的关键是如何处理好重难点，让学生一步步的进入你所设置的“陷阱”，形如

“？”的不断扩大会吸引学生们紧跟节奏，更会使学生们愿意脚踏实地的跟着你思路走下去。

例如，在讲授《鸡兔同笼》一节课时，我从整节课出发设立了5个大“？”：“看谁方法多？——看谁解得妙？——看谁解得顺？——看谁编的棒？——看谁节得快？”。第一问注重让学生发散得寻求解法的多样性；第二问是会聚解法，让学生更多采用一种解法，突出此解法的优势；第三问提升，让学生进一步体会此种建模的实效性；第四问编题让学生充分理解和应用这种解法和建模的实际意义；第五问则是本节检测，加以巩固。

当然每一个“？”中又紧紧相扣着若干个小“？”；如上面提到的“看谁方法多？——今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这一环节中，分别提出了3个小问题加以递进：“1、谁能将其译成现代汉语？2、你能几种方法解决这个问题？3、你最喜欢哪种方法？”。这样一来全部的活动交由学生完成，学生在思考、操作和争辩中找出最合适的模型解决此类题目。

3、承前启后，串连“？”。

一节完整成功的课一般会涉及到引入、授新、反馈、总结、提升、检测等环节，而如何有效的将每个环节加以串连，形如：

让学生在整节课中没有感觉到有断点且能处理好“动”与“静”的关系。在合理组织学生的数学学习活动中，引导学生在活动中思考，在思考后交流，达到“动”与“静”的和谐统一的确有难度。合理的使用“？”来串连会承前启后，事半功倍。

例如，在讲授《平行四边形的判别1》的引入时学生用两张长方形纸片叠压，重叠部分就是一个平行四边形。此时不妨提出“？”——为什么它是就是平行四边形？这样可直接引起学生的兴趣，同时复习了平行四边形的定义，为本节课判别的探究做铺垫。

还是本节课，当两种判别方法都已探究完时，不妨采用表格的形式给出“？”，让学生先填写条件，再根据前两栏的内容总结出定理内容，此时教师应鼓励学生用自己的理解去表述。最后再给出标准内容。这样就可使学生的思维从对图形的感性认识提升到对定理的理性认识上来。

附教案