四、命题原则解析

      2005的《指导》提出了四条基本的命题原则，这些原则无疑是各课程改革实验区从事数学学业考试命题工作的基本指南。在此基础之上，各命题单位应针对自己实验区的具体情况，命制富有区域性特色的试卷，以期对2005届毕业生数学学习达到《标准》的状况做一个较为客观、全面的评价。以下从实施的角度对《指导》提出的四条基本命题原则做一些阐释，并提供一些操作性方面的建议，供大家参考。

1．考查内容要依据《标准》，体现基础性

《指导》中对这条原则给出了如下的说明：

要突出对学生基本数学素养的评价。试题应首先关注《标准》中最基础、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本知识和常用的技能。一方面，具体的考查内容应涵盖《标准》所涉及到的任何知识领域；另一方面，所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能也应以《标准》为依据，不能扩展范围与提高要求。特别地，《标准》中没有要求掌握的具体知识不能成为解决问题过程中实质性或必备性的内容。

这一原则主要阐述了以下几个基本问题：

其一，考试所关注的内容应当是《标准》中最基础、最核心的内容，它的含义在于这些内容是针对全体学生所提出的，而且在数学上是重要的、核心的，它不能等同于简单；

其二，这样的内容目标应当是《标准》中针对初中毕业水平而设立的，并不是在达到上述目标过程中的阶段性要求。例如，对于是否达到“符号感”的评价要求，并不能以是否能够解答“举出生活中可以用5a+4表示的例子”这一类问题来评价，因为后者只是为帮助学生形成“符号感”的一个环节而设；

其三，所有试题（包括求解过程）中所涉及的知识与技能应当以《标准》为依据。其含义非常明朗，但鉴于目前课堂教学中的一些实际状况，有必要在此给出更进一步的说明。在初等数学中，有许多带有一定技巧性的知识、方法，它们在解决一些特定类型的问题时比较方便，例如待定系数法、十字相乘法等等。但它们又都不是基本的数学方法，而且并非《标准》所规定的必学内容。对于这一类知识或方法，命题时应特别小心，不应当将它们与《标准》中的基本内容同等对待。

例如，根与系数的关系、十字相乘法等内容并不是《标准》所要求的基本学习内容，因此，学业考试的试卷中就不应当出现有类似如下特征的方程——考生在使用了十字相乘法以后可以很方便地求解，而若使用《标准》中所要求的基本方法（公式法等）求解却非常复杂。比如，我们应当让学生求解3x²-14x+8=0型的方程。

事实上，利用十字相乘法解该方程时，学生要进行多次试误；而利用公式法时，本题由于b²-4ac=100很容易“开”出来，也十分简单，所以很难说十字相乘方法更快捷。

  2．试题素材、求解方式等要体现公平性

《指导》中对这条原则给出了如下的说明：

不同的学生在数学认知风格、数学思维特征、数学表示的偏好等方面存在着差异，这些差异通常不能够简单地视为“好与差”、“强与弱”，因此，数学学业考试的考查内容、试题素材和试卷形式在总体上对每一位学生而言应当是公平的。即，要避免需要特殊背景知识才能够理解的试题素材；要避免试卷的整体表达方式有利于一种认知风格的学生、而不利于另一种认知风格的学生。对于具有特殊才能和需要特殊帮助的学生，试卷的构成应考虑到他们各自的数学认知特征、已有的数学活动经验，给他们提供适当的机会来表达自己的数学才能。例如，试卷中应当设置既可以使用代数知识与方法去求解，也能够借助几何知识与方法去解决的问题，同时，制订评分标准时应以开放的态度对待合理的，但没有预见到的解答，要尊重不同的解答方法和表述方式。

所谓“公平性”的实质主要表现在两个方面：其一，考试应当关注对所有学生数学学习状况的客观评价——即给每一位学生都提供表达自己对数学的理解情况的机会，而不仅仅是给那些处于某些特定认知水平之上（之下）的学生；其二，考试应当给学生提供全面表达自己数学学习状况的机会，而不能使得学生的某些特殊才能无法展示。

同时，对学生的不“规范”表述方式，应当持有一种开放的态度，即在保证实质性正确的前提下，赋予其应获得的等级。

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