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初中学业考试形式与命题原则
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:    更新时间:9/19/2006

2005年国家课程改革实验区初中毕业学业考试

命题培训研修材料·数学

国家课程改革实验区初中毕业数学学科

学业考试命题指导项目研究组*

 

专题一: 考试形式与命题原则

 

一、数学学科内容的基本特点

 

    数学的发展史表明,早期的数学主要是人类的一种实用性技术或工具,广泛地用于解决人们的生产和生活中的问题。随着人类的科学、技术、文化的进步,也由于数学自身的发展,数学逐渐成为自然科学、人文科学、工程技术的共同理论基础,与此同时,数学也逐渐成为人类精确思维的典范。当代,伴随着计算机科学的突飞猛进,数学更具备了科学与技术的双重身份。

 

    处于义务教育阶段的学生在其数学学习的过程中,接触到的则更多地是以学科形态出现的数学内容。这样的数学内容,除了在一定程度上保持了数学科学的基本特征,还具有许多“作为教育任务的数学”的特点:

1.  所有的数学学习内容都有着其产生、发展、完善的基本过

程。学生在这一阶段所学习的数学内容,都可以在生活中找到“原型”,或者说,人们可以为所有的“抽象数学”找到现实的模型,以帮助学生了解所学内容的产生、发展和完善的基本过程;

2.             数学是一门可以“做出来”的科学,而不是已经发展得很

“完备”的科学,从而,学习数学所要从事的活动应当更多地包括观察、实验、猜想、推理、交流等“做数学”的形式,而不能简单地归结为主要是接受、模仿和记忆等“听数学”的形式;

3.             在新课程的基本理念之下,义务教育阶段的数学课程有了

新的定位——设置数学课程的基本目的不仅仅是帮助学生掌握相应的数学知识、技能和方法,更重要的还在于从数学的角度促进学生的整体发展——作为未来社会合格公民的一般性能力发展,以及充分的个性发展; 

4. 有效的数学学习过程给学生带来的不应当仅仅是知识、技能或方法等方面的进步,它更多地还在于对学生自我发展的一种促进、帮助——包括在思维层面、能力、情感和态度等方面。

 

 在上述基本理念之下,数学学科学习内容的基本要点分别是:

          代数

代数是表示、交流与解决问题的工具;代数内容的学习应当从

单纯关注计算转向关注模型、表示与计算。

例如:“有理数与实数”主要关注:数产生的过程——包括实际背景和抽象过程;数的特征;数的表示法;数的运算——包括运算的意义、几何背景、算理(运算法则和运算律)、运算方法等。淡化单纯为运算而做运算的学习。

方程(组)主要关注:方程模型的意义;解方程的过程和思想方法;运用方程模型解决问题;方程与函数和不等式的联系等。

函数主要关注:将函数视为“变化过程中变量之间关系”的数学模型;及早渗透函数的思想;借助多种现实背景理解函数;通过不同的途径(图象、解析式等)了解函数的具体特征;关注函数与相关知识的联系;推迟函数的形式化表达方式等。

 

          图形与空间(几何)

图形与空间部分学习的最主要目标是发展学生的空间观念。空

间观念的发展需要经历一个由对具体几何对象的“操作”到凭借几何图形“想象、推理”的发展过程。按照《全日制义务教育数学课程标准标准(实验稿)》(以下简称为《标准》)的规定,这一部分的学习内容包括“图形的性质”、“图形与坐标”、“图形与变换”和“图形与证明”。

各部分内容的学习重心分别如下。

“图形的性质”——以现实生活中的有关图形作为背景,通过不同的活动(观察、展开、折叠、变换、作图、推理等)探索相应的图形性质;采用综合法证明有关性质。

“图形与坐标”——“能够采用适当的坐标方式表达一个空间(部分),或者空间中物体之间的位置关系”,以及“了解基本的图形位置关系(及其变换)与相应的坐标变化之间的关系”。

“图形与变换”——对现实生活中各种相应变换现象的了解,借助变换的方法认识图形的一些基本性质。

      “图形与证明”——基本目标是学会逻辑论证,基本内容包括理解命题的条件和结论之间的逻辑关系和形式化地表达这样的逻辑关系。其中,理解逻辑关系是内在的核心,表达则是一种类似于语法的外在表现形式。因此,“图形与证明”的基本学习内容应当包括:对证明必要性的感受;证明中需要使用的数学语言、符号;具体的证明过程;一般的证明方法;更进一步的内容可以是:由证明过程而获得的对相应命题的深刻理解,得到的新发现,等等。

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